前提として、事件性がある、ありそうであれば、真っ先に警察に相談してください。刑事事件捜査の相談先は、警察しかあり得ません。すみやかに近くの交番に行き、捜索願を出してください。
何らかの事件性があると家族が思うのですから、緊急性を要します。
そうではない場合は、夫婦喧嘩など、何か理由があるでしょう。即座に離婚などにはならないとしても、話し合う必要があります。
家出した配偶者に女性(男性)の影があるのなら、一緒に行動している可能性が高いと考えています。
配偶者の友人や知人から、行先候補を調べてください。
働いている方であれば、会社に出勤しているかどうかも、問い合わせます。
たいていは、すぐに見つかると思います。
人間、そうそう痕跡を消すことはできません。
それでも見つからない場合は、探偵事務所に相談するという方法があります。
もちろん、調査費用はかかりますが、素人にはない技術で、捜索してくれます。
多くの場合、初回の相談は無料ですから、相談だけでもしてみる価値はあります。