日本国憲法には信仰や思想良心の自由がある
日本国憲法では、20条で信教の自由、19条で思想良心の自由を認めています。
日本では、信仰は自由ですし、多神教が認められています。
八百万の神々と言われ、各々が信ずる神を信じればいいのです。
一神教の国からすれば、すごく違和感があるかもしれません。
思想良心も、自由です。
心の中で何を考えようと、自由が保障されています。
過激なことや、表現が適切でないかもしれませんが悪いことであっても、心の中で考えることは自由です。
ただし、それらを公に表現したり、行動に移すのは別です。
国籍法５条に定めがある
国籍法5条１項には、「政府を暴力で破壊することを企て、主張し、又はこれを企て、若しくは主張する政党その他の団体を結成し、若しくはこれに加入したことがないこと」（一部抜粋）
と定められています。
つまり、日本政府の転覆を企てるような者には、帰化は許可されません。
当たり前です。
日本国民になりたいから帰化申請するのですから。
許可する者を転覆させようと行動している者に、帰化を認めません。
また、申請者だけではなく、その家族や関係者の中に上記のような活動をしている者がいる場合も、許可は難しいでしょう。
申請後に申請者の周辺関係は調査されます。
